ત્રણ સમાન દડાઓને સમાન ઝડપથી $30^{\circ}$,$45^{\circ}$ અને $60^{\circ}$ ના ખૂણે પ્રક્ષિપ્ત કરવામાં આવે છે. તેમની અવધિ (ranges) અનુક્રમે $R_1$,$R_2$ અને $R_3$ છે. તો:

એક દડાને $45^\circ$ ના ખૂણે $E$ ગતિઊર્જા સાથે પ્રક્ષિપ્ત કરવામાં આવે છે. તેના ઉડ્ડયન દરમિયાન મહત્તમ ઊંચાઈએ તેની ગતિઊર્જા કેટલી હશે?

કોલમ-$I$ ને કોલમ-$II$ સાથે જોડો.

કોલમ-$I$	કોલમ-$II$
$(1)$ અચળ ઝડપથી સમક્ષિતિજ દિશામાં ફેંકવામાં આવેલા પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થનો પ્રક્ષિપ્તકોણ	$(a)$ $0$
$(2)$ અચળ ઝડપથી સમક્ષિતિજ દિશામાં ફેંકવામાં આવેલા પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થના પ્રવેગનો સમક્ષિતિજ ઘટક	$(b)$ $0^o$

જમીન પરથી અમુક ખૂણે $(\neq 90^{\circ})$ ફેંકવામાં આવેલ પદાર્થ તેના માર્ગ પરના એક બિંદુને $t_1 = 2.3 \ s$ સમયે પસાર કરે છે અને ત્યાંથી તે $t_2 = 5.7 \ s$ ના વધારાના સમય પછી જમીન પર પહોંચે છે. પદાર્થ દ્વારા પ્રાપ્ત કરેલી મહત્તમ ઊંચાઈ કેટલી હશે ($m$ માં)? ($g = 10 \ ms^{-2}$ લો)

એક ક્રિકેટ બોલને એક ખેલાડી દ્વારા $20\,m/s$ ની ઝડપે સમક્ષિતિજ સાથે $30^{\circ}$ ના ખૂણે ફેંકવામાં આવે છે. ગતિ દરમિયાન બોલ દ્વારા પ્રાપ્ત કરવામાં આવતી મહત્તમ ઊંચાઈ $........\,m$ છે $\left( g = 10\,m/s^2 \right)$

બે પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થો,એક પૃથ્વીની સપાટી પરથી $10 \, m/s$ ના વેગથી અને બીજો અન્ય ગ્રહની સપાટી પરથી $5 \, m/s$ ના પ્રારંભિક વેગથી ફેંકવામાં આવે છે,જે સમાન ગતિપથ અનુસરે છે. તે ગ્રહ પર ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગનું મૂલ્ય ......... $m/s^2$ છે.